1.1 Latar belakang masalah

Penyelesaian masalah adalah sebuah proses bagaimana individu menggunakan pengetahuan sedia ada, kemahiran dan segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu keadaan yang berbeza  dan luar biasa dari keadaan lazimnya berlaku.  Salah satu matlamat pendidikan Matematik adalah mengajar kanak-kanak untuk menyelesaikan masalah.  Oleh itu,  guru harus memastikan murid berjaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi tertentu.  Program pendidikan Matematik yang seimbang bukan sahaja harus terdiri daripada pembelajaran konsep Matematik dan penguasaan kemahiran-kemahiran asas matematik.  Ia juga harus melibatkan murid memperkembangkan kebolehan untuk berfikiran secara Matematikal.

Menurut P.L Spencer dan M. Brylegaard dalam bukunya  “Building Mathematic Concepts In Elementary School”,   beliau mengakui nilai Matematik adalah untuk menjelaskan proses-proses sosial yang penting  yang telah dilakukan oleh manusia. “Sebagai satu kajian sosial, Matematik bukan sahaja membincangkan alat-alat dan tatacara yang berkaitan dengan sistem-sistem nombor tetapi Matematik itu juga membicarakan masalah-masalah yang dialami oleh orang semasa cuba memahami dan membuat penyelarasan yang sesuai  dengan semua jenis pengalaman yang bersabit dengan kuantiti.” (Frank J. Swetz, Liew Su Tim, 1983) Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia , Datuk Abdul Rafie Mahat, mengatakan bahawa pengajaran dan pembelajaran Matematik di sekolah memerlukan 3 kaedah yang sesuai supaya tidak menimbulkan rasa ‘takut’ di dalam diri pelajar.(Hairulazim,2002).  Oleh itu, guru perlu bijak menggunakan kreativitinya serta inovatif dalam menyampaikan isi pengajaran terutamanya tentang penyelesaian masalah agar dapat mewujudkan suasana pembelajaran yang efektif dan kondusif.  Di samping itu, guru berperanan untuk memupuk semangat belajar di kalangan pelajar serta menghapuskan perasaan ‘takut’ yang ada dalam diri pelajar terhadap matematik. 

Pengajaran matematik jarang mengambil kira perbezaan individu di kalangan pelajar-pelajar.  Akibatnya, sesetengah pelajar menghadapi kesukaran untuk memahami penerangan yang disampaikan oleh guru.  Ini kerana guru menganggap semua pelajar bijak dan tahu untuk menyelesaikan masalah yang diberikan di kelas. Penekanan kepada kemahiran-kemahiran  menyelesaikan masalah harus diberikan dengan baik kerana proses mengajar-belajar Matematik adalah untuk kefahaman ‘instrumental’, iaitu ‘kebolehan menggunakan suatu petua yang sesuai untuk menyelesaikan masalah, tanpa mengetahui mengapa petua itu berguna’(Skemp, 1979). 

Menurut Radatz (1979), kesilapan dalam pembelajaran matematik ialah hasil daripada proses yang sangat kompleks. Oleh itu, guru-guru perlu peka semasa menyampaikan isi pelajaran di dalam kelas agar pelajar memperolehi input yang hendak di sampaikan oleh guru.  Matematik merupakan mata pelajaran yang memerlukan kepada penyusunan langkah kerja yang teratur atau berstruktur.  Oleh itu, sukar bagi kita untuk menentukan dimanakah letaknya kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah Matematik kerana terdapat bertingkat-tingkat kedayaan prasyarat bagi sesuatu tugas matematik (Gagne, 1976).  Kemahiran kognitif pelajar perlu dijana dengan baik agar mereka dapat menggunakan kemahiran yang sedia ada untuk menyelesaikan masalah Matematik.Menurut Radatz (1979), perwakilan  menggunakan simbol-simbol, tatatanda dan istilah-istilah Matematik merupakan  ‘bahasa asing’ kepada pelajar kerana mereka perlu menghafal dan memahami simbol yang jarang digunakan dalam kehidupan mereka seharian.  Sesetengah tatatanda Matematik menimbulkan kesukaran intrinsik kepada pelajar seperti a-1= 1/a sedangkan maksud a-1 adalah sonsangan.  Oleh itu, timbul masalah salah tafsir konsep dalam penyelesaian masalah yang mereka laksanakan.  Daripada situasi diatas penyelidik  merasa terpanggil untuk melihat tahap penguasaan pelajar dan langkah-langkah yang digunakan oleh pelajar-pelajar dalam menyelesaikan masalah di dalam tajuk ungkapan dan persamaan kuadratik.